社長と言えば、その会社のトップで経営の最高責任者である場合が多いですが、社長という肩書きは会社が定める職制に基づく名称です。会社の中にはトップの肩書きが社長ではなく頭取や社主や総裁だったりします。また、社長と会長がいて、会長の方が実質的な最高責任者である会社も少なくありません。

各社によって会社のトップは様々ですが、法に定めらている会社の代表者は「代表取締役」です(あるいは1人株式会社の場合は「取締役」)。

しかしながら、株式会社の場合、1人以上(代表)取締役が必要ですが、別にそれが会長でも課長でも、あるいは自分で考えた肩書きでもいいはずです。会社を設立するときに作成する会社定款でそう決めれば問題ないと思います。

私の会社の会社定款を見返してみると、代表取締役に関する部分について言及していました。以下に抜粋します。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
(取締役の員数)
第 16 条 当会社は、取締役1名以上を置く。

(代表取締役)
第 17 条 当会社の取締役が2名以上ある場合は、そのうち1名を代表取締役とし、取締役の互選によってこれを定める。

(社長)
第 18 条 取締役が2名以上ある場合は代表取締役を、取締役が1名の場合は当該取締役を社長とする。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

例えば、18条を「取締役が2名以上ある場合は代表取締役を、取締役が1名の場合は当該取締役を将軍とする。」とすれば、私は「取締役将軍」と名乗れるはずだったのですが、会社設立時にはそこまで考えていませんでした。
次に会社を作ることがあれば、検討してみます(笑)。
(もし、本当に社長じゃなくて他の肩書きを用いたい人は一応行政書士などの法律の専門家にアドバイスを求めてみてください)